21點是數學家的最愛 所有勝利都靠計算?

說到21點那算牌當然不能不提,各種算牌方法、算牌教學可說是百百種,其中能將算牌發揮的淋漓盡致的莫過於數學家了,或只是說數學好的人(當然包含職業賭徒),你能相信透過計算機率21點也能達到49%的勝率嗎?這次i88娛樂城小編就要來說說這21點奇蹟…

21點其實好欺負

只要選對遊戲,數學就能讓你在賭場上無往不利,而這個遊戲就是21點了,這可以說是職業賭徒的看家本領,無法在21點攻下一城就別說自己是職業賭徒,只要能夠在21點中掌握住公式,那就宛如拿到開啟新世界大門的鑰匙,你會感受到截然不同的遊玩經驗。2008年的電影《決勝21點》中,就是有一個專業團隊在研究21點,而且也真的戰勝了21點,而他們所運用的關鍵正是「數學」。

21點算機率

21點若是掌握了最佳策略勝率可以達到49%,而最佳策略的關鍵就是算機率,假設玩家初始點數是12點、莊家明牌是7,則計算拿牌(Hit)與停牌(Stand)兩種選擇的勝率。

1、停牌

獲勝情況只有一種 → 莊家爆牌,設機率爲P(S)。

莊家的另一張牌有 13 種可能性,機率計算如下(以 T 代表10、J、Q、K):

F(T+7)時,莊家不抽牌則不爆牌,不考慮

F(9+7)時,抽中 6~T 則爆牌,F(9+7)=8/13

……

以此類推,最終P(S)=∑F=0.26231

2、拿牌

獲勝情況有兩種 → 莊家爆牌,玩家不爆

        →莊家玩家均不爆牌,但玩家點數較大,設概率爲P(H)

爆牌機率同上,但還得算上玩家情況,即(1-4/13)

不爆牌獲勝,則有以下可能:

(1)玩家拿到 21 點,莊家拿到 20~17 點

(2)玩家拿到 20 點,莊家拿到 19~17 點

(3)玩家拿到 19 點,莊家拿到 18 和 17 點

(4)玩家拿到 18 點,莊家拿到 17 點

以情況(4)做計算:

先分析玩家從12到13,只有抽到A一種可能,因此設 W(12)=1,

則 W(13)=W(12)*1/13=0.07692。

接著可以推算W(18),

而莊家拿 17 點,用同理可算 Z(17),

P4=W(18)+Z(17),同理可算 P1、P2、P3,

P(H)=P1+P2+P3+P4+P(S)*9/13=0.43577。

最後對比停牌和拿牌的勝率,P(H)>P(S),因此當玩家手牌爲12,莊家明牌爲7時,應該選擇Hit才是最佳策略。

運用數學能算出最佳策略,幫玩家做出正確選擇,更將勝率拉高至 49%,其威力不容小覷啊!

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